Капица: «Я хорошо помню, как это было осознано…»

14 августа 2012 года скончался великий советский и российский учёный, доктор физико-математических наук, почётный профессор многих университетов мира, научный руководитель Российского нового университета (РосНОУ) Сергей Петрович Капица. Сотни миллионов людей знают его как ведущего знаменитой программы «Очевидное — невероятное». Он всегда мог сказать очень просто о сложном, объяснить всё доступным языком, всегда говорил то, что думает, занимался наукой во многих областях и всегда достигал намеченных высот.

автор: Сергей Петрович Капица

 

 

 

Сегодня мы предлагаем вашему вниманию главу из книги Сергея Петровича Капицы «Очерк теории роста человечества»[1].

Моделирование глобального роста человечества
Всоответствии с данными антропологии предки человека появились в Африке более миллиона лет тому назад, когда их численность была порядка ста тысяч. С тех пор человек начал расселяться по всему земному шару, а число людей постепенно возросло в сто тысяч раз — до современных миллиардов. Современный человек Homo sapiens, несомненно, представляет один вид с одним числом хромосом, а представители разных рас могут скрещиваться между собой.

Но ни один вид сопоставимых с нами по питанию и биологии животных никогда не развивался так стремительно: например, и сейчас в России живёт около ста тысяч медведей или волков, и столько же крупных обезьян в тропических странах. Такие популяции занимают ограниченный ареал, и их численность определяется динамическим равновесием с окружающей природой. Только домашние животные умножили свою численность далеко за пределами своих диких собратьев: число голов крупного рогатого скота в мире превышает 2 миллиарда (рис. 1).

Именно численность людей выделяет нас среди других видов, и это вынуждает некоторых ограниченных как умом, так и знаниями людей обращаться к представлениям о неэволюционном происхождении человека, поскольку где недостающее звено между обезьяной и человеком — The missing link between man and ape?

На эту загадку в эволюции человека предлагают ответ последние исследования, проведённые методами молекулярной биологии. По-видимому, критическим событием стало появление мутации гена HAR1 F, который определяет рост мозга человека на 5–9 неделе развития эмбриона. Поэтому есть основания считать, что такое внезапное точечное изменение в геноме наших далёких предков 7–5 миллионов лет тому назад могло привести к скачку в организации мозга. Это стало причиной развития социального сознания и культуры, приведшего к величайшему численному росту человечества. Так, вследствие этой мутации после длительной эпохи антропогенеза появились речь и язык, человек овладел огнём и технологией каменных орудий. С тех пор биологически человек изменился мало, однако процесс нашего социального развития был стремителен.

Поэтому понимание этого так значимо для нас сегодня, когда выяснилось, что именно нелинейная динамика роста населения человечества, основанная на информационном коллективном механизме роста и подчиняющаяся собственным внутренним силам, определяет не только наше взрывное развитие, но и его предел.

Именно это позволило сформулировать феноменологический принцип демографического императива, вследствие которого рост определяется потенциалом развития сознания, в отличие от популяционного принципа Мальтуса, по которому ресурсы определяют предел роста населения. Для того чтобы пояснить суть проблемы, обратимся к росту численности и развития человечества на протяжении последних тысяч лет. Исходным было наблюдение, отмеченное рядом исследователей, что рост населения Земли подчиняется универсальной закономерности гиперболического роста.

На графике (рис. 2) численность населения N представлена в логарифмическом масштабе, а течение времени Т — на линейной шкале, в которой также указаны основные периоды мировой истории. Если население мира росло бы экспоненциально, то на этой сетке такой рост отображался бы прямой. Однако для человечества рост происходит совершенно иначе.

Медленное вначале, развитие всё ускоряется, и по мере приближения к эпохе 2000-х годов оно устремляется в бесконечность демографического взрыва. Задача же модели и теории гиперболического роста состоит в установлении природы и пределов этой картины развития. В итоге, опираясь на статистические принципы физики, в элементарных выражениях удалось описать динамически самоподобное развитие человечества более чем за миллион лет — от возникновения человека до наступления демографического перехода и далее в предвидимое будущее. Секрет гиперболического, взрывного развития состоит в том, что скорость роста пропор- циональна не первой степени численности населения, как у экспоненциального роста, а второй степени — квадрату численности населения мира.

Рассмотрим примеры роста, показанные на рис. 3. Таким является линейный рост А, пропорциональный времени T, скорость которого постоянна. Очевидно, что в этом случае нет характерного времени роста.

Экспоненциальный рост В пропорционален уже самому населению и этим свойством не обладает, поскольку в этом случае есть характерное время удвоения Т2. В математике обычно принято обращаться ко времени Те экспоненциального роста системы в е раз, где е = 2,72 — основание натуральных логарифмов. Напомним, что время удвоения Т2 = 0,7Те — на 30 % меньше Те.

Наконец, обратимся к росту, происходящему пропорционально квадрату населения N 2, который приводит к гиперболическому графику роста С и для которого также нет характерного времени роста. Этот закон роста представляет для нас основной интерес. Действительно, рядом авторов (Макендрик, Форстер, Хорнер) было обращено внимание на то, что данные для населения мира за несколько веков с удивительной точностью описываются формулойN=(200×109)/(2025–T)= С/(Т’1 –Т), (1), где С = 200 миллиардов — постоянная с размерностью [человек x годы], а время выражено в годах от P.X. В конце 6-го издания замечательной книги «Вселенная, жизнь, разум» И.С. Шкловский также обратился к этой формуле[2].

Он пришёл к выводу, что рост определяется социальными, а не биологическими факторами, которые и ограничат рост. Заметим, что постоянство этого закона роста поразительно, и в пределах той точности, с которой нам известны оценки населения в прошлом, он соблюдается при увеличении населения Земли в десятки тысяч раз. Так описывается развитие человечества по существу с самого момента появления Homo habilis полтора миллиона лет тому назад, на что не было обращено должного внимания.

В демографии выражение (1) никогда всерьёз не рассматривалось по двум причинам. Во-первых, оно обращается в бесконечность по мере приближения к 2025 году. Во-вторых, в демографии считалось беспредметным рассматривать всё население Земли как арифметическую сумму населения отдельных стран, поскольку задачей демографии является объяснение роста в рамках конкретных социальных и экономических условий, которые невозможно сформулировать для всего населения мира. Более того, это выражение приводит к трудностям и в прошлом. Так, 20 миллиардов лет тому назад должно было бы уже быть десять человек — несомненно, космологов, наблюдающих и обсуждающих возникновение Вселенной!

Однако мы будем рассматривать N(T) не как эмпирическое обобщение данных, а как выражение физической закономерности и математически содержательную формулу. Она описывает рост населения как самоподобный процесс, следующий по гиперболической траектории, имеющий особенность в то критическое мгновение Т ‘1, когда N обращается в бесконечность. Именно в этой сингулярности состоит главная привлекательность этой формулы, несмотря на то неприятие, которое в прошлом такие выражения вызывали у некоторых математиков. Однако в современной математике подобные процессы с обострением подробно изучены и нашли обширные приложения в теории взрывных процессов, ударных волн и физике фазовых превращений[3].

Таким образом, в основе роста человечества лежит коллективное взаимодействие, аналогичное взаимодействию Вандер-Ваальса в неидеальном газе или плазме, которое изучено в физике конденсированного состояния и кинетике нелинейных явлений в синергетике. В таких системах с сильной связью взаимодействующих частиц возникают коллективные степени свободы, определяющие их рост и развитие. Таким образом, анализ гиперболического роста человечества, связывающий численность и рост человечества с его развитием, позволил предложить кооперативный механизм развития, когда мерой развития является квадрат численности населения мира. Это позволяет по-новому понять всю специфику глобальной истории человечества. Она завершается демографическим взрывом — режимом с обострением и фазовым переходом при резком изменении всего хода нашего развития (см. рис. 2). Эти понятия принадлежат физике сложных систем.

Теперь они применяются к человечеству и служат основаниям для новых количественных результатов и поучительных аналогий. Такой опыт междисциплинарного исследования расширяет понимание нашей истории и представлений о росте человечества в критическую эпоху развития. Интерпретация развития основана на предположении, что коллективное взаимодействие определяется механизмом распространения и размножения обобщённой информации, происходящих в человечестве как глобальном сетевом информационном сообществе.

Этот рост определялся самосогласованным системным развитием, а движущим фактором автомодельного развития оказываются связи, охватывающие всё человечество эффективным информационным полем. На основе такого феноменологического подхода впервые удалось предложить полную теорию роста и количественно описать важнейшие явления развития человечества как сообщества. Однако обращаясь к понятиям физики и языку математики, существенно привести эти представления в соответствие с образами и понятиями историков. На учёт разных временных масштабов процессов в исторических науках указывал Бродель: «Историки в последнее время стали выделять это различие в образах временных структур и связей. Первые относятся к долговременным и вторые к кратковременным сущностям». Так сходится видение явлений у историков и физиков.

Как поучительный пример кинетики таких процессов приведём атомную бомбу, в которой в результате разветвлённой цепной реакции происходит ядерный взрыв. Квадратичный рост населения нашей планеты указывает на то, что аналогичный процесс протекает в человечестве, только гораздо медленнее, но не менее драматично, когда информация в результате цепной реакции умножается на каждом этапе роста, определяя темп развития во всём мире.

Я хорошо помню, как это было осознано во время моего доклада в Институте прикладной математики им. М.В. Келдыша на семинаре Сергея Павловича Курдюмова. Им и его коллегами для проблематики режимов с обострением развиты мощные математические методы, и этому посвящена громадная литература. Более того, Курдюмов и его сотрудники видели в этой области математики обоснование тех подходов к изучению сложных систем, которые были развиты немецким физиком Хакеном[4]. В синергетике, в частности, разный временной масштаб процессов лежит в основе приближённых асимптотических методов при рассмотрении сложных систем.

Если экспоненциальный рост определяется только индивидуальной способностью человека к размножению, то рост человечества происходит в результате коллективного механизма роста. Именно в этом состоит качественное отличие человека от всех остальных животных, управляемых врождёнными инстинктами, а не системой приобретённых и развивающихся знаний. Таким образом, рост и развитие человечества коренным образом отличается тем, что благодаря разуму и сознанию, культуре и развитой системе передачи информации как вертикально, из поколения в поколение, так и в пространстве — горизонтально, оно в среднем устойчиво следует по статистически детерминированному пути автомодельного роста. Это происходит вплоть до демографической революции, когда рост численности прекращается.

Для установления поведения роста человечества вблизи сингулярности роста следует обратиться к явлению демографического перехода. Переход состоит в резкой смене роста на режим стабилизации населения. Он был открыт первоначально для Франции французским демографом Адольфом Ландри, который писал: «В XVIII веке Франция пережила не только свою великую политическую революцию, которая совершилась в 1789 году, но и демографическую революцию. Политическая революция отмечена такими яркими событиями, как штурм Бастилии или уничтожение привилегий; в течение нескольких лет многое необратимо изменилось и сменило существующий порядок. Но ничего столь же сенсационного, что отметило бы наступление другой революции, не произошло. Её развитие было незаметным и относительно медленным. Тем не менее она не в меньшей степени является революцией, поскольку тогда, когда происходит изменение режима, революция и происходит. Это верно в демографии, как и любой другой области. Внезапность изменений не является обязательной. Действительно, говоря о демографической революции, при которой происходит смена неограниченного воспроизводства на ограниченное, есть все основания придерживаться данного определения, без каких-либо добавлений».

Если демографы обычно исследовали демографический переход в масштабе страны, то нам гораздо ближе определение Ландри демографического перехода как революции, но уже рассматриваемого как глобальное явление. Для отдельных стран и для населения мира переход показан на рис. 4.

Теория процессов развития и роста дана в следующей главе и может быть опущена читателем при первом чтении.

[1] Капица С.П. Очерк теории роста человечества: Демографическая революция и информационное общество / Проект «Новые тенденции и явления в мирровой политике»; Предисл. А.А. Кокошина. — М.: ЛЕНАНД, 2008. — 128 с.

[2] Шкловский И.С. Вселенная, жизнь, разум. — М.: Наука, 1987.

[3] Режимы с обострением. Эволюция идеи / Под ред. Г. Г. Малинецкого. — М.: Наука, 1999; Самарский А. А., Галактионов В. А., Курдюмов С. П., Михайлов А. П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. — М.: Наука, 1987.

[4] Хакен Г. Синергетика. — M.: Мир, 1985.

[5] Chesnais J.-С. The Demographic Transition. Stages, Patterns and Economic Implications. Oxford, 1992.